Download e-book for iPad: Поведение динамических систем вблизи границ области by Баутин Н.Н.

By Баутин Н.Н.

Я рекомендую эту небольшую книгу инженерам и физикам, занимающимся вопросами устойчивости. С моей точки зрения, она представляет значительный шаг вперед в трудном и важном вопросе исследования устойчивости при учете нелинейности системы. В частности, книга Н.Н. Баутина, рассматривая вопрос об устойчивости по Ляпунову с точки зрения теории бифуркаций (т. е. считая параметры, входящие в правые части исследуемых дифференциальных уравнений, переменными и рассматривая ряды их фиксированных значений), убедительно иллюстрирует не только большую теоретическую значимость теории устойчивости, принадлежащей А.М. Ляпунову, и практический интерес тех ее выводов, которые относятся к обычным (''грубым'') системам (что хорошо известно), но и показывает интерес для технических вопросов тех менее известных исследований А. М. Ляпунова, которые посвящены так называемым особенным случаям сбщей задачи об устойчивости движения.

Show description

Read Online or Download Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости PDF

Similar mathematics_1 books

Differential and Difference Equations with Applications: by Sandra Pinelas, Zuzana Došlá, Ondřej Došlý, Peter E. Kloeden PDF

Aimed toward the group of mathematicians engaged on traditional and partial differential equations, distinction equations, and sensible equations, this e-book includes chosen papers in line with the displays on the overseas convention on Differential & distinction Equations and functions (ICDDEA) 2015, devoted to the reminiscence of Professor Georg promote.

Download PDF by Ramakrishna Ramaswamy: D.D. Kosambi: Selected Works in Mathematics and Statistics

This ebook fills an enormous hole in stories on D. D. Kosambi. For the 1st time, the mathematical paintings of Kosambi is defined, accrued and awarded in a fashion that's obtainable to non-mathematicians besides. a few his papers which are tough to acquire in those components are made to be had the following.

Additional resources for Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости

Example text

X; y/ D 12 . x; y/ 2. M; d/ be a metric space, X D M N —the set of all sequences x D fxn g from M, and xı D fxnı g M—a given sequence (the center of a modular space). In this section, we study two special modulars defined on X. 1. u/ D up (p > 0) and h. / D q (q 1) is strict and continuous, and it is convex if p 1. 0/ is the usual space `p of all real p-summable sequences). Let H. h. //p D pqC1 . xn ; yn // ; nD1 nD1 where H 1 . pqC1/ is the inverse function of H on Œ0; 1/. x; y/ D h 1 nD1 nD1 where h 1 W Œ0; 1/ !

3) from Sect. y/ for all x; y 2 X, ˛; ˇ 0, ˛ s C ˇ s D 1. x y/= / for all > 0 and x; y 2 X (cf. u/ D u1=s : noting that Á1=s x x y D . y0 / . C /1=s   à à x z z y C 1=s 1=s C C  w'. x; y/ D D D C w'. x; z/ C C w'. 3). P D ƒ n f00g, and j j D d. ƒ; d; C; / is an abstract convex cone, ƒ is the absolute value of 2 ƒ. P X X ! 3. x; y/ for all ; 2 ƒ P with j C j D j j C j j. z; y/, j C j j C j then w is called a convex modular over ƒ on X. x; y/. j j j j/ 0 , 1 D j j 0 , 0 D =j j, and j 0 j D 1, we find that P 1 ; 1 2 ƒ, j 1 j D j j j j and j 1 j D j j, and so, j 1 C 1 j D j j D j 1 j C j 1 j.

1. u/ D up (p > 0) and h. / D q (q 1) is strict and continuous, and it is convex if p 1. 0/ is the usual space `p of all real p-summable sequences). Let H. h. //p D pqC1 . xn ; yn // ; nD1 nD1 where H 1 . pqC1/ is the inverse function of H on Œ0; 1/. x; y/ D h 1 nD1 nD1 where h 1 W Œ0; 1/ ! 1 concerning general superadditive functions h). 2. 1. w D fw g >0 is a strict nonconvex continuous modular on X. Proof. u/ D u1=n and h. / D . xı / for some ı x 2 X (cf. Sect. 1). Choose any xı 2 M and x 2 M, x ¤ xı , and let xı D fxı g1 nD1 and x D fxg1 nD1 also denote the corresponding constant sequences from X.

Download PDF sample

Rated 4.07 of 5 – based on 36 votes