Der logarithmische Rechenschieber und sein Gebrauch - download pdf or read online

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Dabei vertauschen O2 und U2 ihre Lage und Richtung. Vergleicht man jetzt U2 in der neuen Lage mit U1 so sieht man, daß auf ihr die Teilung von rechts nach links läuft, wie es bei R sein muß. Ebenso steht es mit O1 und O2. 30 V. Kapitel Die Division. § 46. Division durch graphische Subtraktion der Logarithmen. Wir erinnern noch einmal an die graphische Subtraktion (§ 27 auf S. 13). Denken wir an Satz 2 auf S. 5, so erhalten wir ohne weiteres a Satz II. Um b auszurechnen, schiebt man die Zahl b der Zunge (O2) unter die Zahl a des Stabes (O1).

Beispiel 61. Die chemische Formel der Schwefelsäure ist H2SO4; das Atomgewicht des Wasserstoffs (H) ist 1, das des Schwefels (S) ist 32; das des Sauerstoffs (O) ist 16. Wieviel Gramm Wasserstoff, Schwefel und Sauerstoff enthalten 100 g Schwefelsäure? Lösung: Setzen wir das Gewicht eines Atoms Wasserstoff = 1, so wiegen 2 Atome (H2) 2, 1 Atom Schwefel 32, 4 Atome Sauerstoff (O4) 4 ⋅ 16 = 64, ein Molekül Schwefelsäure 2 + 32 + 64 = 98. Das Gewichtsverhältnis ändert sich nicht bei größeren Mengen, 98 g Schwefelsäure enthalten 2 g Wasserstoff, 32 g Schwefel, 64 g Sauerstoff; 1 g Schwefelsäure enthält den 98ten Teil, 100 g Schwefelsäure 100 mal so viel, also 200 98 = 2,04 g Wasserstoff, 3200 98 = 32,7 g Schwefel; 6400 98 = 65,3 g Sauerstoff.

Endlich erhält man x, wenn man y und z in eine der ursprüng-lichen Gleichungen einsetzt, etwa in 3). Es ergibt sich 3,18 x + 0,357 + 8,72 = 10,18; 3,18 x = 1,103; x = 0,347. Die Probe besteht darin, daß man die soeben gefundenen Werte für x, y, z in die beiden andern ursprünglichen Gleichungen, also 1) und 2) eingehen läßt: 1) 1,23 x = 0,427 2) -2,17 x = -0,753 2,46 y = - 3,14 1,74 y = -2,22 0,324 z = 1,710 2,33 z =12,30 -1,003 9,327 Innerhalb der Rechenschiebergenauigkeit stimmen die Proben völlig.

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